Émilie Despinoy, élève ingénieur UTC a fait son stage de fin d’études au laboratoire dans le cadre de la chaire BIGMECA. Elle a mis en place des simulation 3D par éléments finis d’un essai de nano-indentation.
La nanoindentation permet de caractériser localement les matériaux à l’échelle du grain en mesurant la nanodureté et le module d’élasticité. Cependant, la faible gamme de force et de déplacement impliquée pose des difficultés expérimentales et analytiques. Par le biais de simulations numériques, il est possible de prédire les propriétés élastiques et plastiques des matériaux testés.
Lors de ce stage, les calculs réalisés sont définis pour un contact sphère-plan : le premier sous l’hypothèse d’un comportement élastique isotrope, le second sous un comportement anisotrope avec élasticité cubique. La méthode de résolution employée pour le contact entre les surfaces est la méthode dite “par pénalisation”.
Les figures ci-dessous illustrent la méthodologie utilisée. Un premier modèle en élasticité isotrope a pu être validé par comparaison avec les solutions analytiques exactes de la Théorie de Hertz. La figure (1) illustre les différents modèles utilisés, où le rapport D/R varie (dimension du massif semi-infini sur le rayon de courbure de l’indentation). La figure (2) correspond aux résultats du modèle D/R = 0.1 – un post-traitement des données est obligatoire, la visualisation des résultats seule ne permet pas de vérifier la convergence de la solution.
À partir du modèle d’élasticité isotrope, nous avons pu travailler sous une hypothèse d’élasticité cubique. L’objectif était double : simuler une nanoindentation selon différents plans d’indentation dans une maille CFC (figure (3)) et analyser l’effet de l’anisotropie, notée A. Les figures 4 à 6 montrent un exemple de résultats obtenus.
